等量代换(等量代换：线性代数简介)

等量代换是线性代数中一个重要的概念。

所谓等量代换，就是利用矩阵相乘的性质，将一个线性空间中的一组基向量转换成另一组基向量，从而得到一个新的坐标系。在新的坐标系下，矢量的坐标数值不变，但表示该矢量的坐标向量变成了新坐标系下的坐标向量。

例如，设有一向量v在旧坐标系下的坐标表示为[a,b]，换到新的坐标系下，表示为[x,y]，则有：

[x,y]=[a,b]P（其中P为将旧坐标系基向量表示为新坐标系基向量的矩阵）

等量代换可以方便地求解线性方程组、线性变换、特征值问题等等，应用广泛。