反比例函数是一种特殊的函数，它的图像与其他函数有所不同。而反比例函数图像的特殊之处在于，它与平面直角坐标系中的坐标轴有直接的联系。下面我们通过具体的例子来看看如何直观地理解反比例函数图像。
首先，我们来看一下反比例函数的一般式：y=k/x（其中k为比例系数）。我们将比例系数取为1，以y=1/x为例，绘制出其简单的函数图像。由于反比例函数的定义域不含0，因此我们将纵坐标限制在正数区间。接下来，在图像上选取一点（1,1），并以此作为焦点，绘制该点关于x轴和y轴的对称点。如图所示：
我们发现，通过对称点，图像被分成四个部分，每一部分的形状与另一部分相似。这是因为对于函数式y=1/x，无论x为正数还是负数，y都将在第一象限和第三象限中出现。因此，对称点的作用是将整个图像都限制在第一象限和第三象限中。
通过这种方法，我们可以得到一些与反比例函数图像有关的“奇特”性质。例如，关于点(1,1)的反比例函数图像具有对称性，同时也具有单调递减性（可以通过求导进行证明）。这些性质在数学理论研究和实际问题求解中都有一定的应用价值。
