变异系数法是一种常用于计算数据分散程度的统计学方法。它的主要应用场景是在需要比较均值(或有关的大小比较)时,同时区分一个组或几个组内差异的程度,其优点在于可以消除数量级对比的干扰。
为什么要用变异系数法呢?比如一家公司面临招聘员工的问题,想要获得一个具体的要求,希望每一位员工的工作能力要趋向于稳定,而不是随意波动。那么如何评估每一位员工的工作能力呢?我们可以先了解一下方差和标准差的计算方法,它们都可以用来衡量数据的离散程度。但是它们并不能比较不同数据集之间的差异,因为它们的结果都与数值的数量级有关。如果一个数据集的均值为10,标准差为2,而另一个数据集的均值为100,标准差为20,那么这两个数据集之间的差异并不容易看出来。但是如果使用变异系数法,我们可以直接比较它们,因为变异系数的计算结果与数量级无关。
变异系数的计算公式是:CV=Xs/X,其中X是均值,Xs是标准差。一般来说,变异系数越小,说明数据集之间的差异越小,说明数据集更具有可比性;反之,变异系数越大,则说明数据集之间的差异越大。在这个问题上,我们可以将每位员工每个月的工作效率的数据集作为一个因素,分别计算出每个数据集的变异系数,以此来评估员工的工作能力。